习题4-7 最大公约数和最小公倍数 (15分) 📚📝
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2025-02-28 14:24:37
摘要 在今天的编程挑战中，我们来探索一下如何编写一个程序，能够计算两个给定正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公
在今天的编程挑战中，我们来探索一下如何编写一个程序，能够计算两个给定正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。这不仅是一个经典的问题，而且在解决实际问题时也十分有用。比如，当我们需要找到两个时间周期之间的共同周期时，就需要用到最小公倍数的概念。
首先，我们需要了解一些基本概念。最大公约数是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。而最小公倍数则是指能够被两个或多个整数整除的最小正整数。
接下来，让我们一起来看看如何通过编程实现这个功能吧！我们可以使用辗转相除法（欧几里得算法）来求解最大公约数，然后利用最大公约数来计算最小公倍数。具体步骤如下：
1. 求最大公约数：通过辗转相除法不断取余数，直到余数为零为止。
2. 求最小公倍数：利用公式 `LCM(a, b) = (a b) / GCD(a, b)` 来计算。
通过这些步骤，我们就可以轻松地解决这个问题了！希望大家都能动手尝试一下，相信你一定能掌握这个技能。🚀💪
希望这篇内容对你有所帮助，如果你有任何疑问或需要进一步的解释，请随时留言！
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