🌟干货通俗易懂的极大似然估计 & 对数似然函数为何单调递增？🤔
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2025-03-14 11:15:55
摘要 在统计学中，极大似然估计（MLE）是一种常用的方法，用来估计模型参数。简单来说，就是找到最有可能产生观测数据的参数值。🔍首先，我们构...
在统计学中，极大似然估计（MLE）是一种常用的方法，用来估计模型参数。简单来说，就是找到最有可能产生观测数据的参数值。🔍
首先，我们构建一个似然函数，它是关于参数的函数，表示给定参数时观测到数据的概率。然后，通过最大化这个函数来确定最佳参数值。📈
有时候，直接优化似然函数会比较复杂，于是引入了对数似然函数。💡为什么对数似然函数是单调递增的呢？因为对数是一个单调递增的函数，它不会改变原函数的最大值点位置，但能简化计算，使乘积变为加和，便于处理大规模数据。
例如，在抛硬币实验中，我们用极大似然估计找出正面朝上的概率。通过调整参数，最终得到最优解。🎯
总结来说，极大似然估计和对数似然函数的应用让复杂的参数估计变得直观且高效！👏
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