gaussian_distribution 📈
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2025-03-25 17:29:31
摘要 高斯分布概率密度函数(PDF)和累积分布函数(CDF)在统计学中，高斯分布（又称正态分布）是一种非常重要的连续概率分布。它的PDF（Probability
高斯分布概率密度函数(PDF)和累积分布函数(CDF)
在统计学中，高斯分布（又称正态分布）是一种非常重要的连续概率分布。它的PDF（Probability Density Function）公式为：
\[ f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]
其中，μ是均值，σ是标准差。这个曲线呈现钟形，对称于μ轴，用于描述大量自然现象。
而CDF（Cumulative Distribution Function），即累积分布函数，则表示随机变量小于或等于某个特定值的概率。它的计算需要积分：
\[ F(x) = \int_{-\infty}^{x} f(t) dt \]
CDF曲线从0平滑上升到1，常用于求解置信区间等问题。
高斯分布广泛应用于金融、物理等领域，如股价波动预测或测量误差分析。通过掌握其PDF与CDF，我们能更精准地理解数据分布规律。📊✨
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