📚算法🌳树上倍增求LCA 🌳
发布时间：2025-03-25 17:25:27来源：
在算法的世界里，寻找两个节点的最近公共祖先（LCA）是一个经典问题。今天就用一棵树来聊聊这个有趣的话题！🌲✨
首先，什么是LCA？简单来说，就是给定一棵树上的两个节点，找到它们最近的共同祖先节点。比如在一个家谱中，寻找两位亲戚的共同长辈。🤔🔍
解决LCA问题的经典方法之一是树上倍增算法。它通过预处理每个节点向上跳2^k步的位置，从而快速查询任意两个节点的最近公共祖先。听起来有点复杂？别担心，这就像爬树一样，一步一步地往上跳，直到找到分岔点！💪树枝
具体操作分为两步：第一步是预处理，利用动态规划思想记录每个节点的祖先；第二步是查询，利用倍增的思想快速定位LCA。整个过程高效且优雅，时间复杂度仅为O(n log n)，查询时仅需O(log n)！🚀
通过树上倍增算法，我们不仅解决了LCA问题，还学会了如何优化搜索路径。这就像在人生路上，学会更聪明地选择方向，少走弯路！💡🌟
算法 LCA 树上倍增 编程小技巧
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