✨动态规划：从入门到放弃——什么题目适合动态规划🧐
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2025-03-15 11:54:33
摘要 动态规划（Dynamic Programming, DP）是算法设计中一种非常重要的思想，但很多人学着学着就“放弃”了，因为它既需要理解递归的思想，又...
动态规划（Dynamic Programming, DP）是算法设计中一种非常重要的思想，但很多人学着学着就“放弃”了，因为它既需要理解递归的思想，又要求具备空间优化的能力🤔。那么，什么样的题目适合用动态规划呢？
首先，动态规划适用于具有最优子结构和重叠子问题的场景。简单来说，就是问题可以被分解成多个小问题，并且这些小问题会重复出现⏰。比如经典的背包问题Knapsack Problem就是一个典型例子，它满足上述特性，通过状态转移方程就能高效求解🎒。
其次，当你遇到需要枚举所有可能性但数量巨大的情况时，动态规划也能帮你化繁为简。例如爬楼梯问题，每次可以选择爬一阶或两阶，问有多少种方法到达顶部楼梯。这类问题往往可以用一个数组记录之前的状态，从而避免暴力搜索带来的高时间复杂度🪜。
最后提醒大家，虽然动态规划强大，但也并非万能。面对没有明确规律或者规模极小的问题时，可能直接模拟更合适💡。不断练习才能真正掌握DP的魅力哦！💪
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